# -*- coding: utf-8 -*-            
# @Time : 2024/2/22 23:04
# @Author  : lining
# @FileName: 二分进阶.py
"""
https://leetcode.cn/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/description/
已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
不等式二分
解题方法：找到第一个小于末尾的数
"""
# nums1 = [3,4,5,1,2]
# nums1 = [4,5,6,7,0,1,2]
nums1 = [0,1]


def get_min(nums):
    # 第一个小于等于末尾的数
    """1.二分条件
    2.条件放if 小的right=mid,要大的left=mid
    3.另一半放else,left=mid+1，或者right=mid-1
    条件满足包含，不满足不要
    4.题目有无解情况，上界加1或者下界减1
    停止在left=right"""
    left = 0  # 前驱无解要-1
    right = len(nums)-1  # 取后继的无解上界+1
    while left < right:  # 终止的二分条件，终止在left=right两个都是答案
        mid = int((left + right) / 2)  # 向下取整
        if nums[mid] < nums[-1]:  # 条件
            right = mid  # 满足要包含这个值
        else:
            left = mid+1  # 不满足+1
    return nums[left]


print(get_min(nums1))

